Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal é decomposição em frações parciais, pois o denominador é um polinômio de segundo grau que pode ser fatorado.
Passo 2
Fatoramos o denominador
. Buscamos números que somem
e cujo produto seja
. Esses números são
e
. Logo,
Escrevemos então
Passo 3
Para determinar
e
, usamos
Escolhendo valores convenientes de
:
Se
,
Se
,
Passo 4
Substituindo na integral, temos
Cada uma é uma integral de
, cujo resultado é logaritmo natural: