Calcule:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida de
. O conteúdo aqui é integração de função trigonométrica com potência. Para resolver, vamos usar a identidade de redução de potência que transforma
em termos de cosseno de ângulo duplo.
Passo 2
Aplicamos a identidade
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Passo 4
Agora integramos termo a termo:
e
porque a derivada de
é
. Logo,
Passo 5
Somando as partes e incluindo a constante de integração
, obtemos