Calcule
para as funções e curvas indicadas abaixo:
. C:
.
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha de uma função escalar
ao longo da curva
definida por
considerando o elemento de comprimento de arco
. O conteúdo usado é a fórmula
Passo 2
Calculamos a derivada da parametrização e seu módulo:
Passo 3
Substituímos
na curva:
Passo 4
Montamos a integral:
Passo 5
Fazemos a substituição
,
. Quando
,
; quando
,
. Assim,