e pede duas coisas:
a) mostrar que ela está sobre a superfície \,16x^{2}+16y^{2}=z^{4}, e
b) calcular o comprimento de C.
Para (a) vamos simplesmente substituir as coordenadas parametrizadas na equação da superfície. Para (b) vamos usar a fórmula do comprimento de uma curva em coordenadas paramétricas:
(a) Substituindo \,x=t^{2}\cos t,\;y=t^{2}\sin t,\;z=2t em 16x^{2}+16y^{2}=z^{4} obtemos 16t^{4}=16t^{4}, logo a curva está sobre a superfície.
(b) O comprimento é