Calcule
, sendo
.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral de linha
ao longo da curva ,
,
para o campo
Para isso, vamos parametrizar a integral como
ao longo da curva
para o campo
Para isso, vamos parametrizar a integral como
Passo 2
Calculamos a derivada da parametrização:
Passo 3
Substituindo
em
, como
, obtemos
O produto escalar com
é
Passo 4
Portanto a integral de linha vale