Calcule
é a curva parametrizada pelos segmentos de reta de
a
, e de
a
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha da 1-forma
ao longo da curva
composta por dois segmentos de reta:
-
de a , -
de a .
Vamos parametrizar cada segmento e usar
Passo 2
Parametrização de
:
Calculamos as derivadas:
e avaliamos a forma:
Logo
Passo 3
Parametrização de
:
As derivadas são
Substituindo na forma:
Portanto
Passo 4
Somando as contribuições de
e
, obtemos