Calcule \int(-\infty,0] e^x dx
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
O conteúdo aqui é o cálculo de integrais impróprias com limite infinito, usando a definição via limite e o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
Reescrevemos a integral como limite de uma integral propriamente dita. Seja
, então
Passo 3
Calculamos a primitiva de
. Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, uma antiderivada de
é
Passo 4
Avaliamo-la entre
e
:
Passo 5
Agora tomamos o limite quando
. Como
temos