Calcule
se
.
Passo 1
O enunciado pede o valor da integral
sob a condição
. O conteúdo principal é integrar uma função racional usando completar o quadrado e a primitiva do tipo
.
Passo 2
Vamos completar o quadrado no denominador:
Definimos
Como
, segue
e portanto
.
Passo 3
Fazendo a mudança de variável
a integral se torna
Passo 4
Sabemos que
Logo, avaliando de
até
, obtemos