Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
Isso envolve o Teorema de Fubini (podemos trocar a ordem de integração) e cálculo de integrais simples em duas etapas: primeiro em
e depois em
.
Passo 2
Vamos usar Fubini para escrever
Passo 3
Calcular a integral interna em
:
Como
é constante em relação a
,
Logo a integral interna vale
Passo 4
Agora integramos esse resultado em
de 0 a 1:
Calculando cada parte:
Somando,