Calcule.
\int \ln x d x
\int \ln x d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Este é um caso clássico de integração por partes, pois temos um produto implícito entre
e
. Vamos usar a fórmula
Passo 2
Escolhemos as partes de forma conveniente:
Então precisamos de
e de
. Derivando
e integrando
, obtemos
Passo 3
Aplicando a fórmula da integração por partes:
Passo 4
Dentro da integral sobra
Logo a expressão fica
onde
é a constante de integração.