Calcule.
\int x \ln x d x
\int x \ln x d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Como temos um produto entre uma parte algébrica
e uma parte logarítmica
, a técnica de integração por partes é a mais adequada.
Passo 2
Na integração por partes, usamos a fórmula
Para o nosso caso, escolhemos
Passo 3
Agora calculamos
e
:
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes, temos
Passo 5
Basta agora calcular a integral remanescente:
logo
Substituindo de volta,