Calcule.
\int x^{2} e^{x} d x
\int x^{2} e^{x} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal é integração por partes, que vem da fórmula
Passo 2
Escolhemos as partes para iniciar a redução de grau em
. Seja
Então
Pela fórmula de integração por partes:
Passo 3
Agora precisamos calcular
. Aplicamos integração por partes de novo, com
levando a
Logo,
Passo 4
Substituindo esse resultado na expressão obtida no Passo 2:
Fatorando
, fica