Calcule.
\int(\ln x)^{2} d x
\int(\ln x)^{2} d x
Passo 1
O enunciado pede calcular
Para isso, vamos usar integração por partes, baseada na fórmula
que é indicada sempre que tivermos produto envolvendo logaritmo ou potência.
Passo 2
Escolhemos
Então
Passo 3
Aplicando a fórmula de partes:
Passo 4
Agora precisamos de
. Repetimos partes com
então
e
Passo 5
Voltando à integral original: