Calcule \int_{\Omega} g(x, y, z) d S \int_{\Omega} x d S onde \Omega é parte do plano 2 x+3 y+z=6 situado no primeiro octante.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de superfície
\int_{\Omega} x\,dS
onde \Omega é a parte do plano
2x + 3y + z = 6
situada no primeiro octante (x\ge0, y\ge0, z\ge0).
O conteúdo é integral de superfície de uma função escalar, e vamos usar parametrização do plano e a fórmula