Calcule
onde
é dada abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida de
O conteúdo é integração de função racional; vamos usar decomposição algébrica e substituição.
Passo 2
Repare que
logo
Passo 3
Integramos o primeiro termo usando a fórmula de arco-tangente:
Passo 4
Para o segundo termo, faça
, logo
ou
. Assim,