Calcule as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Aqui vamos usar duas coisas: (1) a linearidade da integral e (2) as antiderivadas conhecidas de
e de
.
Passo 2
Aplicando a linearidade da integral, separamos em duas integrais:
Passo 3
Para
, lembramos que a derivada de
é
. Então uma antiderivada de
é
Passo 4
Para
, sabemos que a derivada de
é
. Logo uma antiderivada de
é
Passo 5
Somando as duas antiderivadas e incluindo a constante de integração
, obtemos