Calcule: \int_{3}^{3} \operatorname{sen}(\ln x) d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida \displaystyle \int_{3}^{3} \operatorname{sen}(\ln x)\,dx.
Isso envolve o conceito de integral definida e, em particular, uma propriedade básica quando os limites de integração coincidem.
Passo 2
Uma das propriedades fundamentais das integrais definidas diz que, para qualquer função integrável f e qualquer ponto a, vale
\int_{a}^{a} f(x)\,dx = 0,
pois o “intervalo de integração” tem comprimento zero e, portanto, não acumula área.