Calcule
\int \operatorname{sen}^{5} x \cos ^{2} x d x
\int \operatorname{sen}^{5} x \cos ^{2} x d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é integração de potências de seno e cosseno. Como a potência de seno é ímpar, vamos usar a identidade
para expressar quase tudo em cosseno e em seguida fazer a substituição
.
Passo 2
Reescrevemos
portanto a integral vira
Passo 3
Fazemos a substituição
Assim a integral passa a ser
Passo 4
Expandindo o polinômio:
Logo
Passo 5
Voltando a
com
, obtemos