Calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo que vamos usar é a redução de potências de seno em termos de cossenos de ângulos múltiplos, e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Primeiro usamos a identidade de redução de potência
Em seguida expressamos
por
logo
Passo 3
Substituindo em
e distribuindo, temos
Isso gera três termos:
Agora usamos
para reescrever tudo como soma de constantes e cossenos de múltiplos de
.
Passo 4
Fazendo as substituições e coletando, obtemos
Integrando termo a termo: