Calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva
O conteúdo principal aqui é integração de produto de função trigonométrica com potência, então vamos usar a identidade de redução de potência para
e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Aplicamos a identidade de redução de potência
com
. Assim,
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
Calculamos a primeira integral isolada:
Passo 5
Para
usamos o produto-para-soma:
Logo,
Passo 6
Analogamente, para
:
então
Passo 7
Voltando à combinação geral:
Agora simplificamos coeficientes:
Isto dá