Calcule as seguintes integrais.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede calcular
É uma integral de produto de funções trigonométricas. Para resolver de forma direta, vamos usar a identidade produto-soma que transforma produto de seno e cosseno em soma de senos.
Passo 2
A identidade produto-soma é
Aqui temos
e
. Logo,
Passo 3
Substituindo isso na integral, fica
Passo 4
Agora integramos cada termo usando
:
Passo 5
Somando os dois resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos