Ao decompor o quociente
encontraremos
encontraremos
Passo 1
O enunciado pede a decomposição do quociente
em soma de um polinômio e frações parciais. Para isso vamos usar divisão de polinômios e depois decompor o resto em frações parciais, observando que
Passo 2
Fazemos a divisão de
por
:
- O termo principal é
. - Multiplicando o divisor por
obtemos . - Subtraindo do numerador:
Logo
Passo 3
Agora decompondo
em
temos a igualdade
Passo 4
Expandindo o lado direito:
Comparando coeficientes em ambos os lados:
- Para
: . - Para
: . - Para termo constante:
.
Entãoe .
Passo 5
Substituindo
,
e
, obtemos
Portanto a decomposição completa é