- Calcule
.
Sugestão: faça uma substituição algébrica antes de aplicar a integração por partes:
Agora, o toque mais sutil:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
e sugere uma substituição algébrica para eliminar a raiz antes de aplicar integração por partes.
Passo 2
Fazemos a substituição
de onde
Quando
vai de
a
,
vai de
a
. Logo
Passo 3
Para calcular
usamos integração por partes. Tome
Então
Logo
Passo 4
Avaliando em
e
:
Multiplicando por
dá