Calcule as seguintes integrais:
Use as seguintes fórmulas dadas para calcular as integrais a seguir.
g)
.
Use as seguintes fórmulas dadas para calcular as integrais a seguir.
g)
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a integral
O conteúdo que vamos usar é integração por substituição e a fórmula de integrais de funções inversas trigonométricas.
Passo 2
Fazemos a substituição
então
Isso transforma a parte exponencial em uma expressão algébrica em
.
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Reconhecemos na última expressão a forma da fórmula
Passo 4
Aplicando diretamente essa fórmula à nossa integral em
, temos
Passo 5
Voltando à variável
, note que
. Logo,