Calcule as seguintes integrais:
5.
.
5.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Aqui o conteúdo é integração de fração racional e vamos usar a técnica de decomposição em frações parciais.
Passo 2
Primeiro observamos que o denominador fatora como
Assim podemos escrever
onde
e
são constantes a determinar.
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
Comparando coeficientes em
e termo constante, temos o sistema
logo
. Portanto
Passo 4
Agora integramos termo a termo:
Somando e absorvendo
num único
, a integral original fica