Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal é o uso de paridade de funções (pares e ímpares) e a simetria do intervalo de integração.
Passo 2
Definimos o integrando
Note que
é função par,
é função ímpar e
é função par. Assim, o produto
é ímpar, e dividindo por uma função par preserva-se a ímparidade. Logo
ou seja,
é ímpar.
Passo 3
Como
é ímpar e o intervalo de integração é simétrico em relação a zero
, vale a propriedade
Portanto,