Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Este é um caso clássico de integração por substituição: vamos identificar dentro da integral uma função cuja derivada apareça multiplicando.
Passo 2
Observamos que a parte
sugere a substituição
Assim,
Passo 3
Precisamos também trocar os limites de integração. Quando
,
. Quando
,
.
Substituindo tudo na integral, obtemos
Substituindo tudo na integral, obtemos
Passo 4
Agora é só integrar
. Temos
Multiplicando pelo fator
, concluímos que