Passo 1
O enunciado pede a primitiva da função
, ou seja,
. Para resolver, vamos usar integração por partes, pois temos um produto de uma função simples
por uma cuja primitiva é conhecida
.
Passo 2
Escolhemos
Derivando, temos
Para
, usamos
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes,
temos
Passo 4
Calculamos a integral remanescente. Sabemos que
Passo 5
Reunindo os termos e incluindo a constante de integração
, obtemos