Calcule.
\int x e{-x{2}} d x
\int x e{-x{2}} d x
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral indefinida
Aqui vamos usar o método de substituição, pois dentro de
aparece a derivada de
multiplicando.
Passo 2
Fazemos a troca de variável
Diferenciando,
e isolando
vem
Passo 3
Substituindo em
, obtemos
Passo 4
A integral de
é
. Portanto
Passo 5
Retornando à variável
com
, fica