Calcule
Dica 1: use ntegração por partes, mais de uma vez se necessário.
Dica 1: use ntegração por partes, mais de uma vez se necessário.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando integração por partes, possivelmente mais de uma vez. O conteúdo aqui é aplicar a fórmula
primeiro para
e depois para o termo remanescente
.
Passo 2
Escolhemos para a primeira parte
logo
Aplicando a fórmula:
Passo 3
Agora calculamos
por partes de novo, com
portanto
Logo
Passo 4
Substituindo de volta em
, temos
Passo 5
Para a integral definida, avaliamos de
a
:
Então
Calculando:
Logo