Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
Isso é um caso de integral iterada sobre a região triangular
. Vamos primeiro integrar em relação a
(a integral interna) e depois em relação a
.
Passo 2
Calcule a integral interna
Separe em duas parcelas:
Usando
e
, temos
Logo a integral interna vale
Passo 3
Substitua na integral externa e calcule
Separe novamente:
Passo 4
Calcule cada parte:
Passo 5
Some os resultados: