Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal aqui é encontrar uma primitiva de
(usando, por exemplo, substituição e a fórmula de integração por partes implícita em
) e depois aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo para avaliar entre os limites
e
.
Passo 2
Vamos achar uma primitiva de
. Faça a troca de variável
Então
Sabemos que
Passo 3
Voltando a
, como
, obtemos
Podemos reorganizar absorvendo o “
” em
, ficando
Passo 4
Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo entre
e
:
Calcule cada termo:
Logo