Calcule
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral iterada
Vamos usar o Teorema de Fubini para integrar primeiro em
(antiderivadas em função de
) e depois em
, aplicando as propriedades de polinômios e funções pares/ímpares.
Passo 2
Calculamos a integral interna em
. Como
uma antiderivada de
é
. Portanto,
Passo 3
Avaliamo-la em
e
:
Para :
Para
Para
:
Logo a diferença é
Passo 4
Agora integramos em
de
a
:
Note que
por ser função ímpar. Restam termos pares:
Somando tudo: