Calcule as integraì
integral x^5 e^1-x^6 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integral x^5 e^1 - x^6,dx
Este tipo de integral sugere usar o método de substituição de variável.

Passo 2

Definimos a substituição
u = 1 - x^6,
então
du = -6x^5,dx
e portanto
x^5,dx = -16,du

Passo 3

Substituindo na integral original, obtemos
integral x^5 e^1 - x^6,dx = integral e^u cdot l(-tfrac16,dur) = -tfrac16integral e^u,du

Passo 4

Calculando a integral de e^u, temos
-tfrac16integral e^u,du = -tfrac16e^u + C
Voltando à variável x, concluímos
-tfrac16e^1 - x^6 + C

Resposta

-16e^1 - x^6 + C

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