Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de um campo vetorial de
entre
e
:
O conteúdo envolvido é integração de função vetorial, que se faz componente a componente. Usaremos a regra de potência para
, substituição para
e integração por partes para
.
Passo 2
Componente
:
Passo 3
Componente
: faça
, então
e
. Os limites passam de
e
. A integral vira
Passo 4
Componente
:
Use partes com
,
. Então
e
. Logo
Avaliando de
a
:
Passo 5
Reunindo as três componentes, a integral vetorial é