Calcule as integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo necessário é integração por partes, que usa a fórmula
Passo 2
Escrevemos a integral como
e identificamos as duas partes para a integração por partes:
e
.
Passo 3
Calculamos
e
:
Derivando temos
Derivando
e integrando
temos
Passo 4
Aplicamos a fórmula de integração por partes:
Passo 5
No integrando restante simplificamos:
logo
Passo 6
Substituindo de volta e somando a constante de integração, obtemos