Beleza, então a gente tem que calcular a integral de em relação a . Essa é uma questão de cálculo integral, mais especificamente envolvendo frações parciais. A gente vai precisar quebrar essa fração em partes menores que são mais fáceis de integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o denominador . Precisamos encontrar dois números que multiplicados dão e somados dão . Esses números são e , então:
Passo 3
Agora, vamos expressar como uma soma de frações parciais:
Nosso objetivo é encontrar os valores de e .
Passo 4
Multiplicando ambos os lados da equação por para eliminar os denominadores:
Passo 5
Agora, vamos expandir o lado direito:
Agrupando os termos semelhantes:
Passo 6
Para que essa igualdade seja válida para todo , os coeficientes dos termos correspondentes devem ser iguais. Então, temos o sistema de equações: