Calcule as integrais
Passo 1
O enunciado nos dá a integral de uma função racional
O conteúdo é integração de frações racionais, e vamos usar divisão polinomial seguida de decomposição em frações parciais.
Passo 2
Fazendo divisão polinomial de
:
Logo a integral se separa em
Passo 3
Decompondo
multiplicamos por
e igualamos coeficientes, obtendo
Portanto
Passo 4
Substituindo no integrando, temos
Agora integramos termo a termo:
Passo 5
Somando todos os resultados, a antiderivada geral é