Calcule as integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo principal aqui é decomposição em frações parciais: vamos fatorar o denominador, expressar a função como soma de termos simples e depois usar a primitiva de
.
Passo 2
Fatoramos o polinômio do denominador:
Passo 3
Assumimos a decomposição
Multiplicando ambos os lados por
,
Para
temos
logo
. Para
temos
logo
.
Passo 4
Substituindo
e
na integral,
Como
segue
Passo 5
Usando a propriedade dos logaritmos para combinar termos: