Calcule as integrais
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida da função racional
Como o grau do numerador é menor que o do denominador, vamos usar decomposição em frações parciais.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador resolvendo
O discriminante é
, cujas raízes são
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Passo 3
Escrevemos a fração como soma de dois termos simples:
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Passo 4
Expandindo e comparando coeficientes de
e termo constante, vem o sistema
Multiplicando por 10 em cada equação, resolvemos e achamos
Passo 5
Substituindo na integral, temos
Passo 6
Finalmente, substituindo
A e
B :