Calcule as integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo necessário é decomposição em frações parciais de uma função racional e depois integração termo a termo.
Passo 2
Fazemos a decomposição em frações parciais
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Passo 3
Expandindo e igualando coeficientes em
,
e termo constante, resolvemos o sistema e achamos
Passo 4
Integrando termo a termo, se
então
Passo 5
Agora avaliamos
F em
z=4 e
z=2 :
Em
z=4 :
Em
z=2 :
Passo 6
A integral definida é