Calcule as integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo envolvido é integração de função racional e vamos usar frações parciais. Primeiro fatoramos o denominador e depois escrevemos a decomposição em frações simples.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Assim, podemos escrever
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
para obter a identidade
Passo 4
Expandindo o lado direito:
Comparando coeficientes com
Da última equação vem dá
E de
segue
.
Passo 5
Logo a integral fica
Cada termo integra assim:
Passo 6
Substituindo
,
,
, obtemos
Reorganizando o termo de
,