Calcule as seguintes integrais trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é integração por substituição, pois vemos um produto de uma função e sua derivada aparente.
Passo 2
Escolhemos a substituição
então sua diferencial é
Assim, o elemento
da integral original é exatamente
.
Passo 3
Ao aplicar a substituição, a integral em
vira uma integral em
:
Agora basta integrar uma potência de
.
Passo 4
A integral de
é
Voltando à variável original
, temos
, logo