Calcule as integrais:
;
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
O conteúdo aqui é integração por substituição, pois vemos uma função composta
multiplicada por
. Vamos usar uma mudança de variável para simplificar o integrando.
Passo 2
Faça a substituição
Então
Substituindo na integral original, temos
Passo 3
Expanda o integrando e separe em duas potências de
:
Agora aplique a regra de potência
.
Passo 4
Integrando cada termo:
Logo,
Por fim, volte à variável
usando
.