Calcule as seguintes integrais trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo envolvido é integração de funções trigonométricas, e vamos precisar usar a identidade
junto com uma substituição apropriada.
Passo 2
Usamos a identidade
logo
Passo 3
Fazemos a substituição
então
Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
A integral de
é o logaritmo natural, portanto
Passo 5
Voltando à variável
com
, temos
Em alternativa, pode-se usar a função secante e escrever