Calcule as integrais:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é o método de completar o quadrado em uma expressão quadrática, seguido do uso da fórmula padrão
Passo 2
Começamos completando o quadrado no radicando:
Dentro de parênteses, adicionamos e subtraímos
:
Logo,
Passo 3
Substituímos na integral:
Fatoramos
dentro da raiz:
Assim,
Fazemos a mudança de variável
ficando
Passo 4
Agora usamos a fórmula padrão
com
. Logo,