Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é integração por partes, que se baseia na fórmula
Passo 2
Escolhemos as funções de forma a simplificar o resultado:
Assim, vamos calcular
e
.
Passo 3
Derivando
e integrando
:
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Agora calculamos
Fazemos a substituição
, logo
, ou seja,
Passo 5
Substituindo de volta, obtemos