Calcule as integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal é integração de expressões trigonométricas: vamos usar as definições
e
e depois aplicar uma substituição conveniente.
Passo 2
Expressando tudo em termos de seno e cosseno:
Passo 3
Para simplificar
, fazemos a substituição
Substituindo e organizando as potências de
e
, obtém-se
Passo 4
A integral em
é direta:
Passo 5
Voltando a
, temos
. Logo a primitiva fica