Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo envolvido é integração de funções trigonométricas usando identidades entre
,
,
e
e aplicação de substituição.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos o integrando em termos de
e
:
Como
, temos
Passo 3
Usamos a substituição
Então a integral fica
Passo 4
Expandimos
:
logo
Assim
Passo 5
Calculamos cada primitiva:
Somando,
Passo 6
Voltando a
com
, obtemos