Encontre os limites das funções abaixo ou, caso não exista, justifique.
Passo 1
O enunciado pede o limite
Estamos diante de um caso de indeterminação do tipo
, e a técnica apropriada é a racionalização do numerador usando o conjugado.
Passo 2
Verificamos a indeterminação por substituição direta:
e
, logo é
.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do numerador, isto é,
:
Passo 4
No numerador aplica-se diferença de quadrados e no fator resultante fatoramos
:
Assim
Passo 5
Agora podemos tomar o limite sem indeterminação, substituindo
: